Aucune entreprise active n'est actuellement recensée d'Avelesges dans la base SIRENE de l'INSEE (établissements marchands en activité). Avec 48 habitants, Avelesges fait partie des plus petites communes du département Somme et ne dispose pas de tissu économique marchand structuré.
L'activité économique locale, lorsqu'elle existe, peut relever de l'agriculture, de structures non marchandes (administration, associations) ou d'établissements rattachés à une commune voisine. Les habitants travaillent généralement dans les pôles d'emploi alentour : voir la page revenus & emploi d'Avelesges pour le détail des navettes domicile-travail et des catégories socioprofessionnelles.