Aucune entreprise active n'est actuellement recensée de Planay dans la base SIRENE de l'INSEE (établissements marchands en activité). Avec 61 habitants, Planay fait partie des plus petites communes du département Côte-d'Or et ne dispose pas de tissu économique marchand structuré.
L'activité économique locale, lorsqu'elle existe, peut relever de l'agriculture, de structures non marchandes (administration, associations) ou d'établissements rattachés à une commune voisine. Les habitants travaillent généralement dans les pôles d'emploi alentour : voir la page revenus & emploi de Planay pour le détail des navettes domicile-travail et des catégories socioprofessionnelles.
Agriculture
L'agriculture de Planay compte 5 exploitations (recensement 2020). L'orientation dominante est « céréales et/ou oléoprotéagineux ». La surface agricole utile (SAU) couvre 948 hectares.