Aucune école n'est implantée à Baignes: les enfants rejoignent les établissements dans le Haute-Saône, le plus souvent à Mailley-et-Chazelot.
Pour la scolarité primaire, les enfants de Baignes sont accueillis à Mailley-et-Chazelot et dans les communes voisines, dans le cadre d'un bassin de vie partagé qui mutualise les effectifs scolaires des villages alentour. L'académie de Besançon organise la sectorisation primaire et affecte les écoliers aux établissements du bassin. Un Regroupement Pédagogique Intercommunal peut mutualiser les effectifs entre plusieurs villages ruraux voisins, maintenant ainsi une offre de proximité.
La continuité du service scolaire repose largement sur le transport départemental, qui couvre les distances entre les villages et les pôles scolaires du bassin; ce dispositif est gratuit ou faiblement facturé selon les politiques départementales. Le cadre géographique de Baignes — une commune franc-comtoise, sur un relief modérément vallonné, à 265 m d'altitude — structure autant l'accès à l'école que les services périscolaires, deux dimensions qui pèsent dans le choix d'installation des familles avec enfants. Les familles qui s'installent à Baignes doivent composer avec une scolarisation déportée sur les communes voisines: les démarches d'inscription passent par la mairie de rattachement, le transport est assuré par le département, et la carte scolaire dépend de l'adresse précise du domicile.
Sans établissement évalué de Baignes, les indicateurs nationaux (IPS, résultats au brevet et au bac) sont disponibles sur les établissements du secteur, en particulier à Mailley-et-Chazelot.
Les établissements scolaires de Baignes sont placés sous l'autorité de l'académie de Besançon, dont les services déconcentrés assurent le pilotage pédagogique et administratif sur le terrain. Dans les villages de ce calibre, un regroupement pédagogique intercommunal (RPI) permet souvent de mutualiser les classes entre communes voisines. La carte scolaire locale prend place dans un environnement où Baignes est une commune franc-comtoise, sur un relief modérément vallonné, à 265 m d'altitude.
Sans école sur le territoire, la scolarisation passe par la sectorisation académique: chaque adresse est rattachée à une école du secteur, puis à un collège (sectorisation départementale) et à un lycée (sectorisation académique). Le rectorat de l'académie de Besançon publie les périmètres.
Sources des données: annuaire de l'Éducation nationale, DEPP (indicateurs de résultats des lycées et IPS), effectifs scolaires. En l'absence d'école à Baignes, les éléments à destination des familles portent sur le bassin de scolarisation.
Le bassin scolaire s'apprécie à l'aune du cadre régional — Baignes est une commune franc-comtoise. Baignes est sur un relief modérément vallonné, à 265 m d'altitude: la carte scolaire intègre ces contraintes géographiques.